12．已知α為第二象限角，且tanα=-$\sqrt{15}$，求$\sqrt{2}$sinα+$\sqrt{2}$cosα的值．

分析 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式分別求出sinα，cosα，再代入計算即可．

解答 解：∵tanα=-$\sqrt{15}$，∴sinα=-$\sqrt{15}$cosα．
由于sin2α+cos2α=1，得出16cos2α=1，cos2α=$\frac{1}{16}$．
角α是第二象限角，∴cosα=-$\frac{1}{4}$，sinα=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．
∴$\sqrt{2}$sinα+$\sqrt{2}$cosα=$\frac{\sqrt{30}-\sqrt{2}}{4}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用：三角式求值．屬于基礎(chǔ)題．

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2．函數(shù)f（x）=$\frac{sin2x}{cosx}$的最小正周期是2π．

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3．在銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，則b+c的取值范圍是（3，2$\sqrt{3}$]．

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20．若${a}^{\frac{1}{2}}$-${a}^{-\frac{1}{2}}$=3，且${a}^{\frac{3}{2}}$+${a}^{-\frac{3}{2}}$=k（${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$），則實數(shù)k的值為（　�。�
A．10B．8C．6D．5

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7．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，定義域為R，在[0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-$\frac{3}{2}$）＞f（2a+$\frac{5}{2}$），則a的取值范圍是a＞-$\frac{1}{2}$或x＜-2．

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17．設(shè)A={x|-1≤x≤3}，B={x|-2≤x≤0}．求
（1）A∩B；
（2）A∪B．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥10}\\{f[f（x+6）]，x＜10}\end{array}\right.$，則f（9）的值等于13．

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1．已知曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1，定點M（1，0），直線l經(jīng)過點（0，1），斜率為t，與曲線C交于不同的兩點A、B，設(shè)AB的中點為P，求直線MP的斜率k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系k=f（t）．

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2．已知菱形邊長為$\sqrt{2}$，∠DAB=45°，若E為CD的中點，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$=1+$\sqrt{2}$．

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