13．函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x-$\frac{π}{6}$）的最大值是1．

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)，化簡函數(shù)的表達(dá)式，求解最大值即可．

解答 解：函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx=cosx≤1．
函數(shù)的最大值為：1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的最值的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn-1=an-an-1（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=（n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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4．將圖①所示的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對應(yīng)線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連接部分線段后圍成空間幾何體ABCDFE，如圖②所示．
（I）證明BE∥平面ADF；
（Ⅱ）求空間幾何體ABCDFE的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．三角形ABC中，cosBcosC=1-sinBsinC，三角形ABC的形狀為等腰三角形．

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8．在數(shù)列{an}中，若a1=1，且an+2+（-1）nan=1（n∈N*），則數(shù)列{an}的前20項和為（　　）
A．60B．45C．35D．20

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18．關(guān)于函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{||x|-1|}$，給出下列四個命題：
①當(dāng)x＞0時，y=f（x）單調(diào)遞減且沒有最值；
②方程f（x）=kx+b（k≠0）一定有解；
③如果方程f（x）=k有解，則解的個數(shù)一定是偶數(shù)；
④y=f（x）是偶函數(shù)且有最小值，
則其中真命題是②．（只要寫標(biāo)題號）

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5．正項數(shù)列{an}中，a1=2，a${\;}_{n+1}^{2}$+an+1an-6a2n+3an+1-an+2=0，則通項公式是an=2n-1+1．

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2．函數(shù)f（x）=$\frac{sin2x}{cosx}$的最小正周期是2π．

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3．在銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，則b+c的取值范圍是（3，2$\sqrt{3}$]．

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