Question

20．求下列函數(shù)的值域
（1）y=x²-1，x∈{-1，0，1}
（2）y=-x²+x+2
（3）y=2x+3
（4）y=$\frac{2}{x}$．

Answer 1

分析 （1）直接把x的值代入函數(shù)解析式求得函數(shù)值域；
（2）利用配方法求函數(shù)的值域；
（3）利用一次函數(shù)的單調(diào)性的值域；
（4）由分式函數(shù)的分子不為0得答案．

解答 解：（1）∵y=x²-1，x∈{-1，0，1}，∴y∈{-1，0}；
（2）∵y=-x²+x+2=$-（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{9}{4}≤\frac{9}{4}$，∴函數(shù)y=-x²+x+2的值域為（-∞，$\frac{9}{4}$]；
（3）∵函數(shù)y=2x+3的定義域為R，∴函數(shù)y=2x+3的值域為R；
（4）∵y=$\frac{2}{x}$≠0，∴函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的值域為（-∞，0）∪（0，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的值域，訓(xùn)練了配方法求函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)的計算題．