12．已知{an}是等差數(shù)列，2a5=a3+a7是否成立？2a5=a1+a9呢？為什么？

分析 直接利用等差數(shù)列的性質(zhì)判斷，然后證明即可．

解答 解：兩個等式都成立．
因為{an}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，
2a5=2a1+8d，
a3+a7=a1+2d+a1+6d=2a1+8d．
a1+a9=a1+a1+8d=2a1+8d．
所以2a5=a3+a7；2a5=a1+a9成立．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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