13．函數(shù)f（x）=$\frac{{-2{x^2}+x-3}}{x}$（x＞0）的最大值為（　�。�
A．$-\frac{23}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$1-2\sqrt{6}$D．3

分析 將函數(shù)f（x）化為1-（2x+$\frac{3}{x}$），運(yùn)用基本不等式，即可得到所求最大值．

解答 解：∵x＞0，∴f（x）=$\frac{{-2{x^2}+x-3}}{x}$
=-2x-$\frac{3}{x}$+1=1-（2x+$\frac{3}{x}$）≤1-2$\sqrt{2x•\frac{3}{x}}$=1-2$\sqrt{6}$．
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{\sqrt{6}}{2}$時(shí)，取得最大值1-2$\sqrt{6}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用基本不等式，以及滿足的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．曲線y=tan$\frac{x}{2}$在點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，1）處的切線的斜率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若對(duì)于任意的x∈[-1，0]，關(guān)于x的不等式3x2+2ax+b≤0恒成立，則a2+b2-2的最小值為（　�。�
A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{8}$=1的一點(diǎn)M到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)M到橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知橢圓kx2+5y2=5的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），則k=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，使用紙板可以折疊粘貼制作一個(gè)形狀為正六棱柱形狀的花型鎖盒蓋的紙盒．
（1）求該紙盒的容積；
（2）如果有一張長(zhǎng)為60cm，寬為40cm的矩形紙板，則利用這張紙板最多可以制作多少個(gè)這樣的紙盒（紙盒必須用一張紙板制成）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，若cosα-sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，試求下列各式的值：
（1）sinα•cosα；
（2）sinα+cosα；
（3）$\frac{2sinαcosα-cosα+1}{1-tanα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．集合A={x|x2-2x＞0}，B={y|y=2x，x＞0}，R是實(shí)數(shù)集，則（∁RA）∪B等于（　�。�
A．[1，2]B．（1，+∞）C．（1，2]D．[0，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案