在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，則cos∠DAC=（　�。�
A、
10
10
B、
3
10
10
C、
5
5
D、
2
5
5
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用,三角形中的幾何計(jì)算
專題：解三角形
分析：畫出圖形求出△ACD的三個(gè)邊長，利用余弦定理求解即可．
解答： 解：如圖：直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，
不妨令A(yù)B=2，則BC=CD=1，作ED⊥AB于E，可得AD=
2
，
AC=
AB2+BC2
=
5
．
在△ACD中，由余弦定理可得：
coscos∠DAC=
AD2+AC2-CD2
2AD•AC
=
2+5-1
2×
2
×
5
=
3
10
10
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的解法，余弦定理的應(yīng)用，畫出圖形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從高h(yuǎn)米的小島看正東方向有一只船俯角為30°，看正南方向有一只船俯角為45°，則此時(shí)兩船間的距離為（　�。�
A、2h米
B、
2
h米
C、
3
h米
D、2
2
h米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等腰Rt△AOB中，OA=OB=1，
AB
=4
AC
，則
OC
•（
OB
-
OA
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
4
3
B、
3
2
C、
2
5
5
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
2
倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)SP：PD為何值時(shí)，直線SD⊥平面PAC，
（Ⅱ）在（1）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC，若存在，求SE：EC的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有9項(xiàng)，其中a1=a9=1，且對(duì)每個(gè)i∈{1，2…，8}，均有
ai+1
ai
∈{2，1，-
1
2
}|，記S=
a2
a1
+
a3
a2
+…+
a9
a8
，則S的最小值為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

依據(jù)三角函數(shù)線，做出如下四個(gè)判斷：①sin
π
6
=sin
7π
6
；②cos
π
4
=cos（-
π
4
）；③tan
π
8
＞tan
3π
8
；④sin
3π
5
＞sin
4π
5
，其中判斷正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有4枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面，把4枚硬幣擺成一摞，滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對(duì)，不同的擺法有
 
 種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x+1|-b|2x-4|（a，b∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=
1
2
時(shí)，解不等式f（x）≤0
（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，若函數(shù)f（x）既存在最小值，也存在最大值．求所有滿足條件的實(shí)數(shù)a的集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案