Question

依據(jù)三角函數(shù)線，做出如下四個(gè)判斷：①sin

π

6

=sin

7π

6

；②cos

π

4

=cos（-

π

4

）；③tan

π

8

＞tan

3π

8

；④sin

3π

5

＞sin

4π

5

，其中判斷正確的有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)線

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：①依據(jù)三角函數(shù)線，sin

π

6

函數(shù)值為正，sin

7π

6

函數(shù)值為負(fù)數(shù)，故不相等；
②cos

π

4

和cos（-

π

4

）的三角函數(shù)線相同，故命題正確；
③因?yàn)?＜

π

8

＜

3π

8

＜

π

2

，依據(jù)正切函數(shù)三角函數(shù)線在（0，

π

2

）的單調(diào)性即可判斷；
④由

π

2

＜

3π

5

＜

4π

5

＜π，依據(jù)正弦函數(shù)三角函數(shù)線在（

π

2

，π）的單調(diào)性即可判斷．

解答： 解：①依據(jù)三角函數(shù)線，sin

π

6

函數(shù)值為正，sin

7π

6

函數(shù)值為負(fù)數(shù)，故不正確；
②cos

π

4

和cos（-

π

4

）的三角函數(shù)線相同，故命題正確；
③因?yàn)?＜

π

8

＜

3π

8

＜

π

2

，依據(jù)三角函數(shù)線，正切函數(shù)在（0，

π

2

）是單調(diào)遞增的，故命題不正確；
④由

π

2

＜

3π

5

＜

4π

5

＜π，依據(jù)三角函數(shù)線，正弦函數(shù)在（

π

2

，π）是單調(diào)遞減的，故命題正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)線的應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了利用三角函數(shù)線比較三角函數(shù)的大小，屬于中檔題．