設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）是以4為周期的周期函數(shù)，且f（-x）+f（x）=0，若x∈[0，2]時f（x）=（x-1）2，則f（3）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中f（-x）+f（x）=0，可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)f（x）（x∈R）是以4為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時f（x）=（x-1）2，可得f（3）=f（-1）=-f（1）進(jìn)而得到答案．
解答： 解：∵f（-x）+f（x）=0，
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
又∵函數(shù)f（x）（x∈R）是以4為周期的周期函數(shù)，
且當(dāng)x∈[0，2]時f（x）=（x-1）2，
∴f（3）=f（-1）=-f（1）=0，
故答案為：0
點(diǎn)評：本題主要考查利用函數(shù)的周期性，奇偶性求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，1）
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（15°-θ）+cos（θ+45°）-
3
sin（75°-θ）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：
您是否需要志愿者男女
需要4030
不需要160270
（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）通過計(jì)算說明，你能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
附：
P(K2≥k)
k
 
0.050
3.841
 
0.010
6.625
  
0.001
10.828
    K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=-sinx+xcosx；
（2）f（x）=
x2+1
lnx
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
①i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
2i
1+i
的實(shí)部為1；
②命題p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命題；
③已知線性回歸方程為
?
y
=3+2x，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象按向量
n
=（
π
3
，1）平移后得到y(tǒng)=1+3sin2x的圖象；
⑤已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）．
則正確命題的序號為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β為兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
②若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直；
③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β．
其中所有真命題的序號
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（　�。�
A、0＜f′（3）＜f′（4）＜f（4）-f（3）
B、0＜f′（3）＜f（4）-f（3）＜f′（4）
C、0＜f′（4）＜f′（3）＜f（4）-f（3）
D、0＜f（4）-f（3）＜f′（3）＜f′（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2
3
sin2x-
3
，將y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）在[a，b]上至少含有1012個零點(diǎn)，則b-a的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案