6．已知正項數(shù)列{an}中a1=1，且${a}_{n}^{2}$•an+1+（Sn-Sn-1）2-an•an+1=0，則an=$\frac{1}{n}$．

分析 由題意可得$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=1，繼而得到數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是以1為首項，以公差為1的等差數(shù)列，即可求出通項公式．

解答 解：∵${a}_{n}^{2}$•an+1-（Sn-Sn-1）2+an•an+1=0，
∴${a}_{n}^{2}$•an+1-an2+an•an+1=0，
∵正項數(shù)列{an}，
∴an•an+1-an+an+1=0，
∴$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=1，
∵a1=1，
∴$\frac{1}{{a}_{1}}$=1，
∴數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是以1為首項，以公差為1的等差數(shù)列，
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=1+（n-1）=n，
∴an=$\frac{1}{n}$
故答案為：$\frac{1}{n}$

點評 本題考查數(shù)列遞推式，通項公式的關(guān)系，等差數(shù)列的定義的應(yīng)用，考查計算能力，是中檔題．

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16．某高中準備租用甲、乙兩種型號的客車安排900名學生去冰雪大世界游玩．甲、乙兩種車輛的載客量分別為36人/輛和60人/輛，租金分別為400元/輛和600元/輛，學校要求租車總數(shù)不超過21輛，且乙型車不多于甲型車7輛，則學校所花租金最少為9200元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，直線AB垂直平面α于點B，直線l在平面α內(nèi)，點C，D在l上，∠BCD=90°，∠CDB=45°，AB=80cm，CD=60cm．求點A到直線l的距離．

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14．已知點（$\frac{π}{8}$，$\sqrt{2}$）是函數(shù)f（x）=2（asinx+bcosx）•cosx-b圖象的一個最大值點．
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（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，-$\frac{3π}{8}$$＜α＜\frac{π}{8}$，求cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）=3x2-2x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點$（n，{S_n}）\;（n∈{N^*}）$均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}，{T_n}$是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得${T_n}＜\frac{m}{2014}$對所有的n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數(shù)n，都有${a}_{n+1}^{2}$=an•an+2恒成立，且a2=1，S2=$\frac{3}{2}$．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}對于任意的正整數(shù)n，均有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bna1=3n-2n，記數(shù)列{bn}前n項和為Tn，如果Tn≥k對于實數(shù)k恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中．a(chǎn)1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$），設(shè)a=f（$\frac{π}{7}$），b=f（$\frac{π}{6}$），c=f（$\frac{π}{3}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱B．關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對稱
C．關(guān)于點（$\frac{2π}{3}$，0）對稱D．關(guān)于點（π，0）對稱

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