15．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$），設(shè)a=f（$\frac{π}{7}$），b=f（$\frac{π}{6}$），c=f（$\frac{π}{3}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 分別求得a、b、c的值，可得它們的大小關(guān)系．

解答 解：由題意可得a=f（$\frac{π}{7}$）=2sin$\frac{10π}{21}$，b=f（$\frac{π}{6}$）=2sin$\frac{π}{2}$=2，c=f（$\frac{π}{3}$）=2sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故b最大，結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在銳角△ABC中，已知$∠B=\frac{π}{3}，|{\overrightarrow{BC}}|=2$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的取值范圍是（0，12）．

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6．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中a1=1，且${a}_{n}^{2}$•an+1+（Sn-Sn-1）2-an•an+1=0，則an=$\frac{1}{n}$．

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3．在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，把$\frac{{{S_1}+{S_2}+{S_3}+…+{S_n}}}{n}$稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，若數(shù)列a1，a2，a3，…，a2011的“優(yōu)化和”為2012，則數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2011的“優(yōu)化和”為2012．

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10．下列各式中正確的是（　�。�
A．sin（arcsin$\frac{π}{3}$）=$\frac{π}{3}$B．sin（arcsin$\frac{3}{π}$）=$\frac{3}{π}$
C．arccos（-x）=arccosxD．arctan（tan$\frac{2π}{3}$）=$\frac{2π}{3}$

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20．要從12個(gè)人中選出5個(gè)人，參加某項(xiàng)活動(dòng)，若A，B，C三人不能入選，有多少種不同的選法？

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7．寫出如圖陰影部分的角的集合為{α|-150°+k•360°≤α≤150°+k•360°，k∈Z}．

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4．設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知（2b-c）cosA=acosC．
（1）求A；
（2）若a=1，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則$cos（2α+\frac{π}{2}）$的值等于（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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