Question

16．某高中準(zhǔn)備租用甲、乙兩種型號的客車安排900名學(xué)生去冰雪大世界游玩．甲、乙兩種車輛的載客量分別為36人/輛和60人/輛，租金分別為400元/輛和600元/輛，學(xué)校要求租車總數(shù)不超過21輛，且乙型車不多于甲型車7輛，則學(xué)校所花租金最少為9200元．

Answer 1

分析 設(shè)甲型車x輛，乙型車y輛，學(xué)校所花租金為z元，從而得到不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤21}\\{36x+60y≥900}\\{y-7≤x}\end{array}\right.$及目標(biāo)函數(shù)z=400x+600y，從而結(jié)合圖象求解．

解答 解：由題意，設(shè)甲型車x輛，乙型車y輛，學(xué)校所花租金為z元，
則可得不等式組，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤21}\\{36x+60y≥900}\\{y-7≤x}\end{array}\right.$，
z=400x+600y，
作平面區(qū)域如下，

z=400x+600y可化為y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{600}$，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=15-\frac{3}{5}x}\\{x=y-7}\end{array}\right.$解得，
x=5，y=12；
即當(dāng)甲型車5輛，乙型車12輛時，總費用最少
z=400×5+12×600=9200（元），
故答案為：9200．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．