Question

拋物線y=

1

4

x²，下列描述正確的是（　　）

• A、開口向右，焦點(diǎn)為（1，0）
• B、開口向上，焦點(diǎn)為（0，

  1

  16

  ）
• C、開口向右，準(zhǔn)線為x=-1
• D、開口向上，準(zhǔn)線為y=-1

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：根據(jù)平方非負(fù)的性質(zhì)得到拋物線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)或零，所以拋物線開口向下．再由2p=4，可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到本題答案．

解答： 解：∵拋物線方程為x²=4y，∴由x²=4y≥0，得y≥0．
即拋物線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)或零，因此拋物線分布在三四象限，可得它的開口向下；
又∵2p=4，得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．準(zhǔn)線方程為：y=-1．
綜上所述，拋物線x²=4y開口向上且準(zhǔn)線方程為：y=-1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求它的開口方向與焦點(diǎn)坐標(biāo)．著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及基本概念等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．