【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的值域；

（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù) 的最大值。

【答案】（1）；（2）或，當(dāng)時(shí)f（x）的最大值為；當(dāng)時(shí)f（x）的最大值為。

【解析】

試題分析：（1）本題通過(guò)換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問(wèn)題，再利用單調(diào)性求最值，從而得到函數(shù)值域；（2）某區(qū)間上的二次函數(shù)最值問(wèn)題，要進(jìn)行配方，確定對(duì)稱軸，弄清單調(diào)性，才能求解.如果對(duì)稱軸不確定，要進(jìn)行分類討論來(lái)解決.

試題解析：設(shè) 2分

（1） 在上是減函數(shù)

, 所以值域?yàn)?/span> . 6分

（2）①當(dāng)時(shí)， 由

所以在上是減函數(shù)，

或（不合題意舍去） 8分

當(dāng)時(shí)有最大值，

即 10分

②當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，

，或（不合題意舍去）

或（舍去） 12分

當(dāng)時(shí)y有最大值，即

綜上，或，當(dāng)時(shí)f（x）的最大值為；

當(dāng)時(shí)f（x）的最大值為。 14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P0（x0 ， y0）的直線都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示，命題q：直線xtan +y﹣7=0的傾斜角是 ，則下列命題是真命題的為（ ）
A.（p）∧q
B.p∧q
C.p∨（q）
D.（P）∧（q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2（a、b∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值為10，求b的值；
（2）若a=﹣4，f（x）在x∈[0，2]上單調(diào)遞增，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)點(diǎn)A（﹣4，0）的動(dòng)直線l與拋物線C：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l的斜率是時(shí)， ，求拋物線C的方程；
（2）設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】語(yǔ)句p：曲線x2﹣2mx+y2﹣4y+2m+7=0表示圓；語(yǔ)句q：曲線 + =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若p∨q為真命題，￢p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐A﹣BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，AB=BC=2，BE= ．

（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
（Ⅱ）在線段AE上是否存在一點(diǎn)G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小為 ？若存在，求 的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)集R中，已知集合A={x| ≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（ ）
A.{﹣2}∪[2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
C.[2，+∞）
D.{0}∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，an≠0，anan+1=4Sn﹣1．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明： + +…+ ＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題：
①α＞β的充分不必要條件是sinα＞sinβ
②若a，b∈R，ab＜0，則
③命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”的否命題為假命題
④若a≠b，則a3+b3＞a2b+ab2
其中真命題的序號(hào)是 ． （請(qǐng)把所有真命題的序號(hào)都填上）

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