Question

將函數(shù)y=sinx的圖象上各點的橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得圖象上所有點向左平移

π

3

個單位，所得圖象的解析式是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=sinx的圖象上各點的橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，可得函數(shù)y=sin

1

2

x的圖象；
再把所得圖象上所有點向左平移

π

3

個單位，所得圖象的解析式是y=sin

1

2

（x+

π

3

）=sin（

1

2

x+

π

6

），
故答案為：y=sin(

x

2

+

π

6

)．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．