Question

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}}$，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S=10，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（　�。�

• A． n≤100？
• B． n≤99？
• C． n＞100？
• D． n＞99？

Answer 1

分析 模擬程序框圖的運行過程，找出此框圖的算法功能，由條件S=10得出n的值，從而確定判斷框內(nèi)的條件．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}$=$\sqrt{x}$-$\sqrt{x-1}$，
∴模擬程序框圖的運行過程，得；
n=1時，S=0+f（1）=1，
n=2時，S=1+（$\sqrt{2}$-1）=$\sqrt{2}$，
n=3時，S=$\sqrt{2}$+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{3}$，
以此類推，S=$\sqrt{n}$=10，
得n=100，
故判斷框中應(yīng)填“n≤100？”．
故選：A．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，是基礎(chǔ)題目．