1．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形，正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則該幾何體的體積是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為正方形的正四棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面邊長(zhǎng)為2的正方形，斜高為2的四棱錐，
且四棱錐的高為$\sqrt{{2}^{2}{-1}^{2}}$=$\sqrt{3}$的正四棱錐．
∴它的體積為V=$\frac{1}{3}$×22×$\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的問(wèn)題，也考查了空間想象能力的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}}$，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S=10，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（　�。�
A．n≤100？B．n≤99？C．n＞100？D．n＞99？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．對(duì)定義域分別為D1，D2的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x），x∈{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\\{f（x），x∈{D}_{1}且x∉{D}_{2}}\\{g（x），x∉{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\end{array}\right.$．若f（x）=x-2（x≥1），g（x）=-2x+3（x≤2），則h（x）的解析式h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-2）（-2x+3），1≤x≤2}\\{x-2，x＞2}\\{-2x+3，x＜1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知命題p：函數(shù)f（x）=sinxcosx的單調(diào)遞增區(qū)間[$kπ-\frac{π}{4}$，$kπ+\frac{π}{4}$]（k∈Z）；命題q：函數(shù)g（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$） 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．-pD．（-p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x，0≤x≤1\\ 1，1＜x＜2\\ 3，x≥2\end{array}$的值域是（　�。�
A．RB．[0，2]∪{3}C．[0，+∞）D．[-3，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（0）的值是-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：?x∈（0，+∞），2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則（　　）
A．$\frac{1}{16}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若圓C1的方程是x2+y2-4x-4y+7=0，圓C2的方程為x2+y2-4x-10y+13=0，則兩圓的公切線有（　　）
A．2條B．3條C．4條D．1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．現(xiàn)代城市大多是棋盤(pán)式布局（如上海道路幾乎都是東西和南北走向）．在這樣的城市中，我們說(shuō)的兩點(diǎn)間的距離往往不是指兩點(diǎn)間的直線距離（位移），而是實(shí)際路程（如圖）．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們定義A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)間的“直角距離”為：D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，寫(xiě)出所有滿足到原點(diǎn)的“直角距離”
為2的“格點(diǎn)”的坐標(biāo)；（格點(diǎn)指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）
（2）定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“直角距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，點(diǎn)A（1，3），B（1，1），C（3，3），求經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)確定的一個(gè)“圓”的方程，并畫(huà)出大致圖象；
（3）設(shè)P（x，y），集合B表示的是所有滿足D（PO）≤1的點(diǎn)P所組成的集合，
點(diǎn)集A={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，
求集合Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積．

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