已知點(diǎn)F是雙曲線的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右焦點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于x軸的

直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )

A.(1,+∞) B.(1,2)

C. D.

 

B

【解析】由AB⊥x軸,可知△ABE為等腰三角形,又△ABE是銳角三角形,所以∠AEB為銳角,即∠AEF<45°,于是|AF|<|EF|, , 即,解得,又雙曲線的離心率大于

1,從而,故選B。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科導(dǎo)數(shù)的幾何意義(解析版) 題型:選擇題

某廠將原油精煉為汽油,需對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱,如果第小時(shí),原油溫度(單位:℃)為,那么原油溫度的瞬時(shí)變化率的最小值為(    )

A.8

B.

C.-1

D.-8

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程(解析版) 題型:選擇題

點(diǎn)P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是(    )

A.(x-2)2+(y-1)2=1

B.(x+2)2+(y-1)2=1

C.(x-2)2+(y+1)2=1

D.(x-1)2+(y+2)2=1

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科向量的加法減法運(yùn)算(解析版) 題型:選擇題

已知A、B、C三點(diǎn)不共線,O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),若++=0,則O是△ABC的(    )

A. 重心

B. 垂心

C. 內(nèi)心

D. 外心

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科合情推理與演繹推理(解析版) 題型:選擇題

回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù),如22,121,3443,94249等.顯然2位回文數(shù)有9個(gè):11,22,33,…,99.3位回文數(shù)有90個(gè):101,111,121,…,191,202,…,999.則2n+1(n∈N*)位回文數(shù)的個(gè)數(shù)為(    )

A.9×10n-1個(gè) B.9×10n個(gè)

C.9×10n+1個(gè) D.9×10n+2個(gè)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科判斷兩直線平行或垂直(解析版) 題型:選擇題

已知直線l的傾斜角為,直線經(jīng)過點(diǎn)A(3,2),B(a,-1),且與l垂直,直線:2x+by+1=0與直線平行,則a+b=(  ).

A.-4 B.-2 C.0 D.2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科分段函數(shù)(解析版) 題型:選擇題

已知上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )

A.

B.

C.

D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科幾何概型(解析版) 題型:選擇題

在區(qū)間[-1,1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,的值介于0到之間的概率為( 。

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科三角函數(shù)的圖像、最值、單調(diào)性、對(duì)稱性(解析版) 題型:選擇題

對(duì)于函數(shù),則下列說法正確的是 (     )

A.該函數(shù)的值域是

B.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),

C.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),該函數(shù)取得最大值1

D.該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)

 

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