【題目】若(2x＋1)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)和為243，則a1＋2a2＋…＋nan＝（ ）

A.405B.810C.243D.64

【答案】B

【解析】

根據(jù)(2x＋1)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，兩邊求導(dǎo)，再令x＝1得到2n×3n－1＝a1＋2a2＋…＋nan，然后根據(jù)(2x＋1)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為243，令x＝1，求得n即可.

因?yàn)?/span>(2x＋1)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，

兩邊求導(dǎo)得2n(2x＋1)n－1＝a1＋2a2x＋…＋nanxn－1，

令x＝1，則2n×3n－1＝a1＋2a2＋…＋nan，

又因?yàn)?/span>(2x＋1)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為243，

令x＝1，可得3n＝243，

解得n＝5.

∴a1＋2a2＋…＋nan＝2×5×34＝810.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)g（x）=f（x）﹣x3 ， 且g（x）為奇函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0時，f（x）=2x ， 求當(dāng)x＜0時，函數(shù)g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有三張卡片，每張卡片上分別寫著廣州、深圳、珠海三個城市中的兩個，且卡片不重復(fù)，甲、乙、丙各選一張去對應(yīng)的兩個城市參觀.甲看了乙的卡片后說：“我和乙都去珠�！�.乙看了丙的卡片后說：“我和丙不都去深圳”則甲、丙同去的城市為__.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：x∈N，|x+2|≥3的否定為（ ）

A.x∈N，|x+2|＜3B.xN，|x+2|＜3C.x∈N，|x+2|≥3D.x∈N，|x+2|＜3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（1，2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A.（﹣1，2，3）
B.（1，﹣2，3）
C.（1，﹣2，﹣3）
D.（1，2，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個變量x，y之間具有相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)選用a，b，c，d四個模型得到相應(yīng)的回歸方程，并計(jì)算得到了相應(yīng)的R2值分別為Ra2=0.80，Rb2=0.98，Rc2=0.93，Rd2=0.86，那么擬合效果最好的模型為（ ）
A.a
B.b
C.c
D.d

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若直線l不平行于平面α，則α內(nèi)不存在直線平行于直線l
B.若直線l不垂直于平面α，則α內(nèi)不存在直線垂直于直線l
C.若平面α不平行于平面β，則β內(nèi)不存在直線平行于平面α
D.若平面α不垂直于平面β，則β內(nèi)不存在直線垂直于平面α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩條異面直線是指( )

A.空間中任意兩條沒有公共點(diǎn)的直線B.平面內(nèi)一直線與該平面外一直線

C.分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線D.不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）
A.3
B.﹣3
C.4
D.﹣4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案