某工廠有工人1 021人,其中高級工程師20人.現(xiàn)從中抽取普通工人40人,高級工程師4人組成代表隊參加某項活動.你認(rèn)為應(yīng)如何抽樣?

思路分析:由于樣本來自不同層次,所以適宜分別用不同的抽樣方法.從1 001名普通工人中抽取40人,適宜用系統(tǒng)抽樣法;從20名高級工程師中抽取4人,適宜用抽簽法.

解:先在1 001名普通工人中抽取40人,用系統(tǒng)抽樣法抽樣過程如下:

第一步:將1 001名職工用隨機方式編號;

第二步:從總體中剔除1人,將剩下的1 000名職工重新編號(分別為001,002,…,1000),并分成40段;

第三步:在第一段001,002,…,025這25個編號中,用簡單隨機抽樣法抽出一個(如003)作為起始號碼;

第四步:將編號為003,028,053,…,978的個體抽出.

再從20人中,抽取4人,用抽簽法,其操作過程如下:

第一步:將20名高級工程師用隨機方式編號,編號為01,02, …,20;

第二步:將這20個號碼分別寫在一個小紙條上,揉成小球,制成號簽;

第三步:把得到的號簽放入一個不透明的盒子里,充分?jǐn)噭?

第四步:從盒子中逐個抽取4個號簽,并記錄上面的編號;

第五步:從總體中將與抽到的號簽的編號相一致的個體取出.

由以上兩類方法得到的個體便是代表隊隊員.

    方法歸納 當(dāng)問題比較復(fù)雜時,我們可以在一個題中交錯使用多種方法.

練習(xí)冊系列答案
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(1)試比較g(x)與h(x)的大小，并寫出完成總?cè)蝿?wù)的時間f(x)的解析式；

(2)應(yīng)怎樣分組，才能使完成任務(wù)用時最少？

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(Ⅰ)求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；

(Ⅱ)從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2．

　　表1：

　　表2：

(ⅰ)先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？(不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)

(ⅱ)分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)

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某工廠有工人1 000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)(稱為A類工人)，另外750名工人參加過長期培訓(xùn)(稱為B類工人)，現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))．

(Ⅰ)A類工人中和B類工人各抽查多少工人？

(Ⅱ)從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2

表1：

表2：

(i)先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更��？(不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)

(ii)分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)

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