若sinα＞0，sinαcosα＜0，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=______．
∵sinα＞0，sinαcosα＜0，得cosα＜0，從而可知α是第二象限的角，
∴原式=cosα×
1-sinα
-cosα
+sinα×
1-cosα
sinα
=-cosα+sinα=
2
sin(α-
π
4
)
故答案為
2
sin(α-
π
4
)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列命題：
①若sinα＜0，則角α的終邊在第三、四象限；
②若點P（2，4）在函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象上，則點Q（4，2）必在函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上；
③若角α與角β的終邊成一條直線，則tanα=tanβ；
④冪函數(shù)的圖象必過點（1，1）與（0，0）．
其中所有正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα＞0，sinαcosα＜0，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=
2
sin（α-
π
4
）
2
sin（α-
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：填空題

若|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，則角α的取值范圍是________．

[答案]　[2kπ－π，2kπ]，(k∈Z)

[解析]　∵|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，

∴|sinα|＝－sinα，∴sinα≤0，

∴2kπ－π≤α≤2kπ，k∈Z.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年北大附中云南實驗學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若sinα＞0，sinαcosα＜0，化簡cosα+sinα=    ．

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同步練習(xí)冊答案