【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結(jié)束.

（Ⅰ）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；

（Ⅱ）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費用100元，設表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】試題分析：（1）求古典概型概率，先確定兩次檢測基本事件個數(shù)： ，再確定第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的基本事件個數(shù)，從而得所求事件概率為（2）先確定隨機變量：最少兩次（兩次皆為次品），最多四次（前三次兩次正品，一次次品），三次情況較多，可利用補集求其概率，列出分布列，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求期望

試題解析：解:（Ⅰ）記“第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品”為事件，

（Ⅱ）的可能取值為200,300,400

（或）

故的分布列為

X

200

300

400

P




練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】△ABC的三個頂點分別為A（1，0），B（1，4），C（3，2），直線l經(jīng)過點D（0，4）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求△ABC外接圓M的方程；
（3）若直線l與圓M相交于P，Q兩點，且PQ=2 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2 ， l1交y軸正半軸于點A，l2交x軸正半軸于點C．

（1）若A（0，1），求點C的坐標；
（2）試問是否總存在經(jīng)過O，A，B，C四點的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（ ﹣x）cos（x﹣ ）﹣ ．
（1）求f（x）的定義域與最小正周期；
（2）討論f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）作出不等式x+y﹣3≤0在坐標平面內(nèi)表示的區(qū)域（用陰影部分表示）；
（2）求不等式x2﹣3x+2＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1) 當時，解關(guān)于的不等式；

(2) 若對任意及時，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2 （a為常數(shù)）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若當x∈（1，3]時，f（x）＞m恒成立．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中學生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評，某校高二年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學生的測評結(jié)果，并作出頻率統(tǒng)計表如表： 表一：男生測評結(jié)果統(tǒng)計

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

x

5

表二：女生測評結(jié)果統(tǒng)計

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

3

y

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）．
（1）計算x，y的值；
（2）由表一表二中統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

男生

女生

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，且

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前n項的和．

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