【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起,現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分,每次隨機(jī)檢測一件產(chǎn)品,檢測后不放回,直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結(jié)束.
(Ⅰ)求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率;
(Ⅱ)已知每檢測一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元,設(shè)表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費(fèi)用(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(1,0),B(1,4),C(3,2),直線l經(jīng)過點(diǎn)D(0,4).
(1)判斷△ABC的形狀;
(2)求△ABC外接圓M的方程;
(3)若直線l與圓M相交于P,Q兩點(diǎn),且PQ=2 ,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,經(jīng)過B(1,2)作兩條互相垂直的直線l1和l2 , l1交y軸正半軸于點(diǎn)A,l2交x軸正半軸于點(diǎn)C.
(1)若A(0,1),求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)試問是否總存在經(jīng)過O,A,B,C四點(diǎn)的圓?若存在,求出半徑最小的圓的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=4tanxsin( ﹣x)cos(x﹣ )﹣ .
(1)求f(x)的定義域與最小正周期;
(2)討論f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題。
(1)作出不等式x+y﹣3≤0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域(用陰影部分表示);
(2)求不等式x2﹣3x+2<0的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1) 當(dāng)時,解關(guān)于的不等式;
(2) 若對任意及時,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2 (a為常數(shù))是奇函數(shù).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若當(dāng)x∈(1,3]時,f(x)>m恒成立.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中,分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個等級進(jìn)行學(xué)生互評,某校高二年級有男生500人,女生400人,為了了解性別對維度測評結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果,并作出頻率統(tǒng)計表如表: 表一:男生測評結(jié)果統(tǒng)計
等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 | x | 5 |
表二:女生測評結(jié)果統(tǒng)計
等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 | 3 | y |
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(參考公式: ,其中n=a+b+c+d).
(1)計算x,y的值;
(2)由表一表二中統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
男生 | 女生 | 總計 | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
總計 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列, 是等比數(shù)列,且
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.
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