設(shè){an}是等差數(shù)列，已知a3+a8+a13=12，a3a8a13=28，求等差數(shù)列的通項(xiàng)an．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)易得立
a3+a13=2a8=8
a3a13=7
，解方程組可得a3和a13，可得公差d，可得通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵在等差數(shù)列中a3+a8+a13=3a8=12，∴a8=4，
∴a3a8a13=4a3a13=28，∴a3a13=7，
聯(lián)立
a3+a13=2a8=8
a3a13=7
可解得
a3=1
a13=7
或
a3=7
a13=1
，
當(dāng)
a3=1
a13=7
時(shí)，數(shù)列的公差d=
7-1
13-3
=
3
5
，通項(xiàng)an=1+
3
5
（n-3）=
3n-4
5
；
當(dāng)
a3=7
a13=1
時(shí)，數(shù)列的公差d=-
7-1
13-3
=-
3
5
，通項(xiàng)an=7-
3
5
（n-3）=
-3n+44
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及方程組的解法和分類討論，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
4
x4-x3的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]2的周期和對(duì)稱軸；
（Ⅱ）若h（x）=（f（x）-sinx）cos（x-
π
3
），求使h（x）＞
1+
3
4
成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S={x||x|＜5}，T={x|（x+7）（x-3）＜0}．則S∩T=（　�。�
A、{x|-7＜x＜5 }
B、{x|3＜x＜5 }
C、{x|-5＜x＜3 }
D、{x|-7＜x＜-5 }

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行下面的程序框圖，若輸出的結(jié)果是2，則①處應(yīng)填入的是（　�。�
A、x=2B、x=1
C、b=2D、a=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x），且f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，則f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義◇的運(yùn)算為a◇b=
ba≥b
ab＞a
，則f（x）=3x◇3-x的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，1]
B、[1，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（a4x+3x+2x+1），若函數(shù)在（-∞，1]上有意義，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x2+x≤(
1
4
)x-2，求函數(shù)y=2x-2-x的值域．

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