不等式|2x-1|＞x+2的解集是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由絕對值的定義，討論①當(dāng)2x-1≥0即x≥
1
2
時，②當(dāng)2x-1＜0即x＜
1
2
時，去絕對值，解不等式，最后求并集即可．
解答： 解：①當(dāng)2x-1≥0即x≥
1
2
時，
不等式化為：2x-1＞x+2，
解得：x＞3，此情況下的解集為（3，+∞）；
②當(dāng)2x-1＜0即x＜
1
2
時，
不等式化為1-2x＞x+2，
解得，x＜-
1
3
，此情況下的解集為（-∞，-
1
3
）．
綜上，原不等式的解集為（-∞，-
1
3
）∪（3，+∞）．
故答案為：（-∞，-
1
3
）∪（3，+∞）．
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x+1）2+（y+
3
）2=1的切線方程中有一條是（　�。�
A、x=0B、x+y=0
C、y=0D、x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某足夠大德長方體箱子放置一球O，已知球O與長方體一個頂點出發(fā)的三個平面都相切，且球面上一點M到三個平面的距離分別為3，2，1，求球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（-1，2）到直線2x-y+5=0的距離d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點A（1，-1），B（x，3），C（4，5）共線，則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)a，b，c，d滿足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，求證：a，b，c，d中至少有一個是負數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1（其中i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、
-1+i
2
B、
-1-i
2
C、
1+i
2
D、
1-i
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-1，x≤1
f(x-1)+2，x＞1
，則方程f（x）=2x在[0，2015]內(nèi)的根的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：y=m和l2：y=
4
m+1
（m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B，l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C、D，記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b，當(dāng)m變化時，
b
a
的最小值為（　�。�
A、16
B、8
C、8
2
D、4
2

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