14．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等腰直角三角形，正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，則此三棱外接球的表面積為（　�。�
A．16πB．9πC．4πD．π

分析 由題意，確定三棱錐的形狀，設(shè)三棱錐外接球的半徑為r，則r2=（2-r）2+（$\sqrt{2}$）2，求出r，即可求出三棱錐外接球的表面積．

解答 解：由題意，三棱錐的一個(gè)側(cè)面垂直于底面，底面是等腰直角三角形，頂點(diǎn)在底面中的射影是底面斜邊的中點(diǎn)，
設(shè)三棱錐外接球的半徑為r，則r2=（2-r）2+（$\sqrt{2}$）2，
∴r=$\frac{3}{2}$，
∴三棱錐外接球的表面積為4π×$\frac{9}{4}$=9π，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球和幾何體之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是確定三棱錐外接球的半徑，從而得到外接球的表面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．一個(gè)二元碼是由0和1組成的數(shù)字串${x_1}{x_2}…{x_n}（{n∈{N^*}}）$，其中xk（k=1，2，…，n）稱為第k位碼元，二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時(shí)會(huì)發(fā)生碼元錯(cuò)誤（即碼元由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?）
已知某種二元碼x1x2…x7的碼元滿足如下校驗(yàn)方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x_4}⊕{x_5}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_2}⊕{x_3}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_1}⊕{x_3}⊕{x_5}⊕{x_7}=0\end{array}\right.$
其中運(yùn)算⊕定義為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．
現(xiàn)已知一個(gè)這種二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯(cuò)誤后變成了1101101，那么利用上述校驗(yàn)方程組可判定k等于5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，（　�。�
A．若l⊥β，則α⊥βB．若α⊥β，則l⊥mC．若l∥β，則α∥βD．若α∥β，則l∥m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)A（1，2）在拋物線C：y2=4x上，過點(diǎn)A作兩條直線分別交拋物線于點(diǎn)D，E，直線AD，AE的斜率分別為kAD，KAE．若直線DE過點(diǎn)（-1，-2），則kAD•kAE=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知A，B分別為橢圓$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積最大值為2c2，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在四面體ABCD中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD與BC成角60°，且AD=$\sqrt{3}$，則BC等于2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．安排A、B、C、D、E、F六名義工照顧甲、乙、丙三位老人，每?jī)晌涣x工照顧一位老人，考慮到義工與老人住址距離問題，義工A不安排照顧老人甲，義工B不安排照顧老人乙，安排方法有（　�。┓N．
A．30B．40C．42D．48

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且bcosC=3acosB-ccosB，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．若2b2-a2=4，求|a-2b|的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案