4．若2b2-a2=4，求|a-2b|的最小值．

分析 由于（a-2b）2=a2+4b2-4ab，利用基本不等式即可得答案．

解答 解：（a-2b）2=a2+4b2-4ab≥a2+4b2-2（a2+b2）=2b2-a2=4，當且僅當a=b=2時取等號，
故|a-2b|的最小值為2．

點評 本題考查了基本不等式的應用，注意等號成立的條件，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等腰直角三角形，正視圖和側視圖是全等的等腰三角形，則此三棱外接球的表面積為（　�。�
A．16πB．9πC．4πD．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設f′（x）為f（x）的導函數(shù)，若f′（x）存在極小值點x0，則稱x0為f（x）的“下凸拐點”．
（1）f（x）=x3的“下凸拐點”為0；
（2）f（x）=ex-$\frac{1}{2}a{x^3}$在區(qū)間（0，2）上存在“下凸拐點”，則a的取值范圍為$（\frac{e}{3}，\frac{{e}^{2}}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點與拋物線y2=-8x的焦點重合，斜率為1的直線l與雙曲線交于A、B兩點，若A，B中點坐標為（-3，-1），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且P（a2，14），Q（a4，14）都在y=x+$\frac{45}{x}$的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和為Sn；
（2）設bn=$\frac{（-1）^{n}{a}_{n}}{n（n+1）}$，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．對于任意實數(shù)t，不等式mt2+$\sqrt{xy+yz}$t+x2+2y2+3z2≥0恒成立，其中x、y、z∈（0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}}{24}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)y=f（x）的最小值為f（1）=-8，它的圖象過點（0，-6），則x為何值時，
（1）y＞0；
（2）y=0；
（3）y＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}-x+y-2≤0\\ x+y-4≤0\\ x-3y+3≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，若z=x+y，求出z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年安徽六安一中高二上文周末檢測三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，則數(shù)列中的最大項的值是（ ）

A． B． C．4 D．0

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