在Rt△ABC中，AB=AC=2．如果一個(gè)橢圓通過A、B兩點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為點(diǎn)C，另一個(gè)焦點(diǎn)在邊AB上，則這個(gè)橢圓的焦距為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出斜邊BC，再由橢圓的定義，可得AP+AC=2a，BP+BC=2a，再由周長得到a的方程，求得a，進(jìn)而得到AP，再由勾股定理，求得PC，即得焦距．
解答： 解：在Rt△ABC中，AB=AC=2，
則BC=2
2
，
設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)P在邊AB上，
則由橢圓的定義，可得，AP+AC=2a，BP+BC=2a，
則4a=AC+AP+BP+BC=AC+AB+BC=4+2
2
，
即有a=1+
2
2
，
在直角△PAC中，AP=2a-2=
2
，
PC=
AC2+AP2
=
22+2
=
6
．
即有橢圓的焦距為
6
．
故答案為：
6
．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的定義和性質(zhì)，考查直角三角形的勾股定理，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=x2-mx+m+2是偶函數(shù)，則m=
 
．

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設(shè)f（x）是R上的函數(shù)，且滿足f（0）=1，并且對任意實(shí)數(shù)x，y，有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式．

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已知f（x）=x2+x+1，則f（
2
）=
 
．

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已知z=1+i，則(
.
z
)2=（　　）
A、2B、-2C、2iD、-2i

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已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（-4，2），斜率為-2．求直線的點(diǎn)斜式方程和一般式方程．

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在數(shù)列{an}中，設(shè)a1為首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為Sn，若對任意的正整數(shù)m、n都有不等式S2m+S2n＜2Sm+n（m≠n）恒成立，且2S6＞S3．
（Ⅰ）設(shè){an}為等差數(shù)列，且公差為d，求a1和d的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè){an}為等比數(shù)列，且公比為q（q＞0且q≠1），求a1和q 的取值范圍．

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不等式|2x-4|+1≤ax的解集非空，則a的取值范圍是
 
．

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關(guān)于曲線C：x4-y3=1，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線C是雙曲線；            
②關(guān)于y軸對稱；
③關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱；      
④與x軸所圍成封閉圖形面積小于2．
則其中正確結(jié)論的序號是
 
．（注：把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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