已知函數(shù)f（x）=ax（a＞1）的f（x）圖象與直線y=x圖象相切，則a=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），然后得到兩個(gè)等式f（m）=m，f'（m）=1，利用消元法消去m，最后求出a即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax（a＞1）的圖象與直線y=x圖象相切
∴設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m）且am=m，f'（m）=amlna=1
∴mlna=lnm=1
∴m=e，a=e
1
e

故答案為：e
1
e
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及對(duì)數(shù)方程的求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，且滿足
BD
=2
DC
，則
BC
•
AD
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax-3-2（常數(shù)a＞0且a≠1）圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC，點(diǎn)A（1，5），∠B的平分線所在方程為y=x+1，AB邊上中線方程為y=-
1
2
x+1，則邊BC所在直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列敘述正確的是：
 
．
①過(guò)A點(diǎn)僅能作一條直線與平面BB1C1C和平面DD1C1C都平行；
②過(guò)A點(diǎn)僅能作兩條直線與平面BB1C1C和平面DD1C1C均成45°；
③過(guò)A點(diǎn)能作四條直線與直線C1C，C1D1，C1B1所成角都相等；
④過(guò)A點(diǎn)能作一條直線與直線BC，DD1，A1B1都相交；
⑤過(guò)A、C1點(diǎn)的平面截正方體所得截面的最大值與正方形ABCD的面積比為
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，3]上任取實(shí)數(shù)a，在區(qū)間[0，2]上任取實(shí)數(shù)b，則使方程x2+2ax+b2=0有實(shí)數(shù)根的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

表面積為16π的球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x-1＞0}，B={x|log2x＞0}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{z|z＞0}
C、{x|x＜-1}
D、{x|x＜-1或x＞1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，2）的距離比它到直線y+4=0的距離小2，則P的軌跡方程為（　�。�
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、x2=8y
D、x2=-8y

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案