1．函數(shù)f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{5}{4}$，0）B．（0，+∞）C．[-$\frac{5}{4}$，0）∪（0，+∞）D．[-$\frac{5}{4}$，0）∪[$\frac{5}{4}$，+∞）

分析 先求導(dǎo)，討論在區(qū)間（1，2）上，使f′（x）＞0，進(jìn)而求a的范圍．

解答 解：f′（x）=3ax2+6x+3，
當(dāng)a＞0時(shí)，在區(qū)間（1，2）上，f′（x）＞0，f（x）在區(qū)間（1，2）是增函數(shù)；
當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）在區(qū)間（1，2）是增函數(shù)
當(dāng)且僅當(dāng)：f′（1）≥0且f′（2）≥0，即有3a+9≥0且12a+15≥0
解得-$\frac{5}{4}$≤a＜0，
∴a的取值范圍[-$\frac{5}{4}$，0）∪（0，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．在分析導(dǎo)函數(shù)正負(fù)時(shí)，需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分析討論．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若已知a=1，設(shè)cn=bn （bn +$\frac{2}{3}$），試探究數(shù)列{cn}是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在求出最大項(xiàng)和最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的n值，若不存在，說明理由；
（3）若已知a=1，設(shè)dn=n2-2n+t（n∈N+，t是常變量），若對(duì)任意n，k∈N*，不等式dk+n•bn≥0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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16．若不等式x2-2x+k-1＞0對(duì)x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是{k|k＞2}．

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6．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=5}\\{{2x}^{2}-3xy-2{y}^{2}=0}\end{array}\right.$．

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13．已知A={1，2，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，如果A={1，2，3}，2∈B，求實(shí)數(shù)a的值．

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10．設(shè)集合S={x|x=m+$\sqrt{2}$n，m，n∈Z}，對(duì)于S中的任意兩個(gè)值x1，x2 ，則x1+x2 和x1x2 兩個(gè)值中屬于S的個(gè)數(shù)是2．

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