1．設(shè)m是一個(gè)非負(fù)整數(shù)，m的個(gè)位數(shù)記作G（m），如G（2014）=4，G（17）=7，G（0）=0，稱這樣的函數(shù)為尾數(shù)函數(shù)．若a，b，c∈N，則給出的下列有關(guān)尾數(shù)函數(shù)的結(jié)論中：
①G（a+b）=G（a）+G（b）；②若a-b=10c，則G（a）=G（b）；
③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；④G（32015）=9．
以上正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 根據(jù)尾數(shù)函數(shù)的定義，分別對(duì)四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，即可得到答案．

解答 解：由題意得：
當(dāng)a=b=5時(shí)，G（a+b）=0，G（a）+G（b）=10，故①錯(cuò)誤，
G（a-b）=G（10c）=G（0）=0=G（a）-G（b），
∴G（a）=G（b），故②正確，
G[G（a）•G（b）•G（c）]=G（a•b•C），故③正確，
G（32015）=G[（10-1）1007•3]=G（7）=7，故④錯(cuò)誤，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了新定義問題，考查了求函數(shù)值問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入m=6，則輸出S等于（　�。�
A．4B．9C．16D．25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列不等式中，與不等式$\frac{x+8}{{{x^2}+2x+3}}$＜2解集相同的是（　　）
A．（x+8）（x2+2x+3）＜2B．x+8＜2（x2+2x+3）C．$\frac{1}{{{x^2}+2x+3}}$＜$\frac{2}{x+8}$D．$\frac{{{x^2}+2x+3}}{x+8}$＞$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在校英語節(jié)演講比賽中，七位評(píng)委老師為某班選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（如圖所示），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為$\frac{8}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，DD1=AD=2，A1B1=1，C1E∥平面ADD1A1．
（Ⅰ）證明：E為AB的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ADC1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=sinx．
（1）令f1（x）=f′（x），fn+1（x）=fn′（x），（n∈N*），f2015（x）的解析式；
（2）若f（x）+1≥ax+cosx在[0，π]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：f（$\frac{π}{2n+1}$）+f（$\frac{2π}{2n+1}$）+…+f（$\frac{（n+1）π}{2n+1}$）≥$\frac{{3\sqrt{2}（n+1）}}{4（2n+1）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-2mlnx-6+m，g（x）=x2-lnx
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若m＞0且對(duì)于任意x1∈[1，e]，任意x2∈[1，e]，不等式f（x1）＞g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-x2．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，k]（k＞0）上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若經(jīng)過點(diǎn)P（-1，1）的直線與圓x2+y2=2相切，則此直線在y軸上的截距是2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案