2．下列不等式中，與不等式$\frac{x+8}{{{x^2}+2x+3}}$＜2解集相同的是（　�。�
A．（x+8）（x2+2x+3）＜2B．x+8＜2（x2+2x+3）C．$\frac{1}{{{x^2}+2x+3}}$＜$\frac{2}{x+8}$D．$\frac{{{x^2}+2x+3}}{x+8}$＞$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)x2+2x+3=（x+1）2+2＞0，可得不等式$\frac{x+8}{{{x^2}+2x+3}}$＜2，等價于x+8＜2（x2+2x+3），從而得出結(jié)論．

解答 解：由于x2+2x+3=（x+1）2+2＞0，不等式$\frac{x+8}{{{x^2}+2x+3}}$＜2，等價于x+8＜2（x2+2x+3），
故選：B．

點評 本題主要考查不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為F1、F2，這兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2，則e1+e2的取值范圍是$（\frac{4}{3}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．14πB．$\frac{10}{3}π$C．$\frac{16}{3}π$D．$\frac{22}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在（1+x+$\frac{1}{{{x^{2015}}}}}）^{10}}$）10的展開式中，x2項的系數(shù)為45（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若線性方程組的增廣矩陣為$（\begin{array}{l}{2}&{3}&{{c}_{1}}\\{0}&{1}&{{c}_{2}}\end{array}）$解為$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=5\end{array}\right.$，則c1-c2=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知點 P和Q的橫坐標(biāo)相同，P的縱坐標(biāo)是Q的縱坐標(biāo)的2倍，P和Q的軌跡分別為雙曲線C1和C2．若C1的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，則C2的漸近線方程為$\begin{array}{l}y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x\end{array}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的兩個焦點的坐標(biāo)分別為E（-1，0），F(xiàn)（1，0），并且經(jīng)過點（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），M、N為橢圓C上關(guān)于x軸對稱的不同兩點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{EM}$⊥$\overrightarrow{EN}$，試求點M的坐標(biāo)；
（3）若A（x1，0），B（x2，0）為x軸上兩點，且x1x2=2，試判斷直線MA，NB的交點P是否在橢圓C上，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)m是一個非負(fù)整數(shù)，m的個位數(shù)記作G（m），如G（2014）=4，G（17）=7，G（0）=0，稱這樣的函數(shù)為尾數(shù)函數(shù)．若a，b，c∈N，則給出的下列有關(guān)尾數(shù)函數(shù)的結(jié)論中：
①G（a+b）=G（a）+G（b）；②若a-b=10c，則G（a）=G（b）；
③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；④G（32015）=9．
以上正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若（$\frac{k}{x}$+$\root{3}{x}$）12的展開式中的常數(shù)項是-220．求：
（1）實數(shù)k的值；
（2）展開式中含有x-8的項．

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同步練習(xí)冊答案