已知函數(shù)f(x)＝ex－ax(a為常數(shù))的圖像與y軸交于點A，曲線y＝f(x)在點A處的切線斜率為－1．

(1)求a的值及函數(shù)f(x)的極值；

(2)證明：當x＞0時，x2＜ex

(3)證明：對任意給定的正數(shù)e，總存在x0，使得當x∈(x0，＋∞)時，恒有x＜cex．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

若函數(shù)f(x)＝cos2x＋asinx在區(qū)間是減函數(shù)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

在極坐標系中，曲線C1和C2的方程分別為ρsin2＝cos和ρsin＝1，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，則曲線C1和C2交點的直角坐標為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

設(shè)M為平行四邊形ABCD對角線的交點，O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，則＋＋＋等于

[　　]

A．

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2＝3，a5＝81．

(1)求an；

(2)設(shè)bn＝log3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的S得值等于

[　　]

A．

18

B．

20

C．

21

D．

40

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

在△ABC中，A＝60°，AC＝2，BC＝，則△ABC等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含f(x)零點的區(qū)間是

[　　]

A．

(0，1)

B．

(1，2)

C．

(2，4)

D．

(4，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

若將函數(shù)f(x)＝sin2x＋cos2x的圖像向右平移φ個單位，所得圖像關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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