與函數(shù)y=log
1
2
x的圖象完全相同的函數(shù)是（　　）
分析：根據(jù)“兩個(gè)函數(shù)圖象相同，則它們是同一個(gè)函數(shù)”，再由函數(shù)相同的等價(jià)條件：定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，進(jìn)行逐項(xiàng)判斷．
解答：解：A、由于底數(shù)不同，則函數(shù)的解析式不同，不是同一個(gè)函數(shù)，故A不對(duì)；
B、由于真數(shù)不同，則解析式不同，不是同一個(gè)函數(shù)，故B不對(duì)；
C、由于真數(shù)不同，則解析式不同，不是同一個(gè)函數(shù)，故C不對(duì)；
D、∵y=log2
1
x
=-log2x=log
1
2
x，∴是同一個(gè)函數(shù)，即圖象相同，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相同函數(shù)的定義，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log
12
(1-x)+1(x＜1)的圖象關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）；
②若函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽且滿足f（1-x）=f（x+1），則它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=2x與冪函數(shù)y=x2，總存在x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，有2x＞x2成立；
④若關(guān)于x的方程|x|（x+2）=m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是(-2，
2
-3)．
其中正確的說法是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)；
②若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
③若m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域?yàn)镽；
④滿足條件AC=
3
，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)；
⑤函數(shù)y=（1+x）的圖象與函數(shù)y=（1-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
①③⑤
①③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種空氣清潔劑在實(shí)驗(yàn)效果時(shí)，發(fā)現(xiàn)空氣含劑量y（μg/m3）與時(shí)間x之間存在函數(shù)關(guān)系，其變化的圖象如下圖所示．其中的曲線部分是某函數(shù)y=log
12
（x+b）的圖象（虛線部分為曲線的延展）．圖中表明，噴灑1小時(shí)后，空氣含劑量最高，達(dá)到3μg/m3，以后逐步減小．
（1）求出空氣含劑量y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式及定義域．
（2）實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)空氣含劑量不低于2μg/m3時(shí)，空氣清潔的效果最佳．求一次噴灑的“最佳效果”持續(xù)時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青州市模擬）給出下列六個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)；
②若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
③若m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域?yàn)镽；
④“a=1”是“函數(shù)f(x)=
a-ex
1+aex
在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
⑤函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（l-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
⑥滿足條件AC=
3
，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
①③④⑤
①③④⑤
．

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