Question

已知x、y滿足不等式組

x+y-2≥0 x≥0，y≥0 y-x≥0

，則t=x-2y的最大值為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)條件畫出可行域，t=x-2y，再利用幾何意義求最值，只需求出當(dāng)直線t=x-2y通過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)取得最大值，從而得到t最大值即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，

t=x-2y，
∵當(dāng)直線t=x-2y通過可行域內(nèi)點(diǎn)A（1，1）時(shí)，
z最大，最大值為-1，
故填：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．