Question

實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²=1，則x+y+1的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：可設(shè)出圓x²+y²=1參數(shù)方程，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性求最值．
解答：解：圓x²+y²=1參數(shù)方程是，θ∈R
則x+y+1=cosθ+sinθ+1=sin（θ+）+1
∵θ∈R
∴-≤sin（θ+）≤
∴1-≤x+y+1≤1+
∴x+y+1的最大值為 1+
故應(yīng)填1+
點(diǎn)評(píng)：此類題常用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程將求最值的問題轉(zhuǎn)化到三角函數(shù)中用三角函數(shù)的有界性求最值．