Question

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=5，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意：由數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)可得：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|²=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）²=$\overrightarrow{a}$²+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$²，代入數(shù)據(jù)可得|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|²=40，進(jìn)而可得|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{10}$，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|²=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）²=$\overrightarrow{a}$²+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$²=40；
則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{10}$；
故答案為：2$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)量積的運(yùn)算，注意向量的表示形式與數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)．