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設函數f（x）=1-ex的圖象與x軸相交于點P，則曲線在點P的切線方程為（ ）
A．y=-x+1
B．y=x+1
C．y=-
D．y=
【答案】分析：由函數f（x）=1-ex的圖象與x軸相交于點P，知P（0，0），由此利用導數的幾何意義能求出曲線在點P的切線方程．
解答：解：∵函數f（x）=1-ex的圖象與x軸相交于點P，
∴P（0，0），
∵f′（x）=-ex，
∴f′（0）=-e=-1，
∴曲線在點P的切線方程為y=-x．
故選C．
點評：本題考查曲線的切線方程的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意導數的幾何意義的靈活運用．
練習冊系列答案
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設函數f（x）=|1-
1x
|（x＞0），證明：當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，ab＞1．

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設函數f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
a+x2(x≥0)
，要使f（x）在（-∞，+∞）內連續(xù)，則a=
 

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1             (x≤
3
)
4-x2
(
3
＜x＜2)
0              (x≥2)
，則
∫
2010
-1
f（x）dx的值為
π
3
+
2+
3
2
π
3
+
2+
3
2
．

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1-|x-1|，x＜2
1
2
f(x-2)，x≥2
，則函數F（x）=xf（x）-1的零點的個數為
6
6
．

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1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g（x）=x2f（x-1），則函數g（x）的遞減區(qū)間是（　�。�

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