若
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
存在，則f（x）不可能為（　�。�
分析：結(jié)合選項，把選項中的函數(shù)解析式代入已知極限中進行求解，判斷每種情況的極限是否存在即可
解答：解：A：若f（x）=x2，則
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
x2(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
x(x-1)
x+1
=0，滿足條件
B：若f（x）=|x|，則
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
|x|(x-1)
x(x+1)
=
-1，x＞0
1，x＜0
，極限不存在
C：若f（x）=x，則
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
x(x-1)
x(x+1)
=-1，存在極限
D：若f（x）=-x，則
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
-x(x-1)
x(x+1)
=1，存在極限
故選B
點評：本題主要考查了函數(shù)極限存在條件的判斷，屬于基本概念的考查，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+bx∈(-1，0]
x-b
x-a
x∈(0，1)
，其中a＞0，b＞0，若
lim
x→0
f(x)存在，且f（x）在（-1，1）上有最大值，則b的取值范圍是（　�。�
A、0＜b≤1
B、b＞1
C、b≥1
D、
1
2
＜b≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）已知函數(shù)f（x）=cos（x+θ），θ∈R，若
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
存在，則f（x）不可能為（　　）
A．x2B．|x|C．xD．-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成都二模 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=cos（x+θ），θ∈R，若
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=-sinxB．f（x）=-cosxC．f（x）=sinxD．f（x）=cosx

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