Question

某地上年度電價為0．8元，年用電量為1億千瓦時．本年度計劃將電價調至0．55元～0．75元之間，經測算，若電價調至元，則本年度新增用電量(億千瓦時)與元成反比例．又當時，．

（1）求與之間的函數關系式；

（2）若每千瓦時電的成本價為0．3元，則電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益用電量(實際電價－成本價)]

 

Answer 1

（1）與之間的函數關系式為（）；（2）當電價調至元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%．

【解析】

試題分析：（1）正確理解反比例關系，待定比例系數，然后得函數關系式，實際應用題一定要關注實際定義域，否則易犯錯；（2）按題目的提示建立方程解出，并與實際定義域對照，作出取舍,實際應用題對題意的理解能力要求比較高，一定要仔細讀題和審題．

試題解析：（1）因為與 成反比例，所以設（） 3分

把，代入上式，得，即有 5分

所以， 6分

即與之間的函數關系式為（）． 7分

（2）根據題意，得 11分

整理，得，解得，．

經檢驗，都是所列方程的根．但因為的取值范圍是0．55～0．75，

故不符合題意，應舍去．所以． 13分

所以當電價調至元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%． 14分

考點：1．函數的實際應用；2．解方程中的運算能力．