已知雙曲線的兩條準線將兩焦點間的線段三等分,則雙曲線的離心率是
 
考點:雙曲線的簡單性質(zhì)
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由題意可得2c×
1
3
=
2a2
c
,變形化簡可得雙曲線的離心率.
解答: 解:由題意可得2c×
1
3
=
2a2
c
,∴3a2=c2
∴e=
c
a
=
3
,
故答案為:
3
點評:本題考查雙曲線的標準方程,以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用,判斷2c×
1
3
=
2a2
c
,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),a1=3,前n項和為Sn,{bn}是等比數(shù)列,b1=1,b2S2=16,b2+S3=17.
(1)求{an}與{bn}的通項公式;
(2)求證:
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
3
4
對一切n∈N*都成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=3
e1
-2
e2
b
=4
e1
+
e2
,其中
e1
=(1,0),
e2
=(0,1),求:
(1)求
a
b
的值;  
(2)求
a
b
夾角θ的余弦值.  
(3)求
a
b
方向上的投影.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)的對稱軸方程為:x=1,設向量
a
=(sinx,2),
b
=(2sinx,
1
2
),
c
=( cos2x,1),
d
=(2,1).
(1)分別求
a
b
c
d
的取值范圍;
(2)當x∈[0,π]時,求不等式f(
a
b
)>f(
c
d
)的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了開闊學生的知識視野,某學校舉辦了一次數(shù)學知識競賽活動,共有800名學生參加,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)頻率分布表,解答下列問題:
(Ⅰ)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對應空格序號的答案);
序號(i)分組(分數(shù))組中值(Gi頻數(shù)(人數(shù))頻率(Fi
1[60,70)650.12
2[70,80)7520
3[80,90)85120.24
4[90,100)95
合計501
(Ⅱ)規(guī)定成績不低于90分的同學能獲獎,請估計在參加的800名學生中大概有多少同學獲獎?
(Ⅲ)在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項計算見算法流程圖,求輸出S的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求所有實多項式f和g,使得對所有x∈R,有:(x2+x+1)f(x2-x+1)=(x2-x+1)g(x2+x+1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=5,|
b
|=4,
a
b
的夾角為60°,試問:當k為何值時,
(1)向量k
a
-
b
a
+2
b
垂直?
(2)向量k
a
-
b
a
+2
b
平行.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,點D是AB的中點,
(1)求證:AC⊥BC1;
(2)求證:AC1∥平面CDB1
(3)試在線段A1B1上找一點M,使得平面AC1M∥平面CDB1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
2-x,x∈(-∞,1]
log81x,x∈(1,+∞)
,解方程f(x)=
1
4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案