工廠對(duì)某種原料的全年需要量是Qt．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購(gòu)，且每次用完后可立即購(gòu)進(jìn)．已知每次訂購(gòu)費(fèi)用是a元．又年保管費(fèi)用率是p，它與每次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量(xt)及全年保管費(fèi)(S元)之間的關(guān)系是．問全年訂購(gòu)多少次才能使訂購(gòu)費(fèi)用與保管費(fèi)用之和最少？并求這個(gè)最少費(fèi)用的和(為簡(jiǎn)便計(jì)算，不必討論訂購(gòu)次數(shù)是否為整數(shù))．

答案：略
解析：

解：設(shè)每次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為xt，則

全年定購(gòu)費(fèi)為：，全年保管費(fèi)，

定購(gòu)費(fèi)與保管費(fèi)之和為：．

由于，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，

即最優(yōu)批量訂購(gòu)數(shù)為，

最小費(fèi)用數(shù)為(元)，

全年最佳定購(gòu)次數(shù)(次)．

故全年訂購(gòu)次，才能使全年的訂購(gòu)費(fèi)用與保管費(fèi)用之和最少，最少費(fèi)用為元．

本題也是屬于型函數(shù)模型．


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工廠對(duì)某種原料的全年需要量是Q噸．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購(gòu)，且每次用完后可立即購(gòu)進(jìn)．已知每次訂購(gòu)費(fèi)用是a元．又年保管費(fèi)用率是p，它與每次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量(x噸)及全年保管費(fèi)(S元)之間的關(guān)是S＝px．問全年訂購(gòu)多少次才能使訂購(gòu)費(fèi)用與保管費(fèi)用之和最少？并求這個(gè)最少費(fèi)用的和(為簡(jiǎn)便計(jì)算，不必討論訂購(gòu)次數(shù)是否為整數(shù))．

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(數(shù)學(xué)與生產(chǎn))工廠對(duì)某種原料的全年需要量是Q噸．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購(gòu)，且每次用完后可立即購(gòu)進(jìn)．已知每次訂購(gòu)費(fèi)用是a元．又年保管費(fèi)用率是p，它與每次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量(x噸)及全年保管費(fèi)(S元)之間的關(guān)系是．問全年訂購(gòu)多少次才能使訂購(gòu)費(fèi)用與保管費(fèi)用之和最少?并求這個(gè)最少費(fèi)用．(為簡(jiǎn)便計(jì)算，不必討論訂購(gòu)次數(shù)是否為整數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

工廠對(duì)某種原料的全年需要量是Qt．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購(gòu)，且每次用完后可立即購(gòu)進(jìn)．已知每次訂購(gòu)費(fèi)用是a元．又年保管費(fèi)用率是p，它與每次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量(xt)及全年保管費(fèi)(S元)之間的關(guān)系是．問全年訂購(gòu)多少次才能使訂購(gòu)費(fèi)用與保管費(fèi)用之和最少？并求這個(gè)最少費(fèi)用的和(為簡(jiǎn)便計(jì)算，不必討論訂購(gòu)次數(shù)是否為整數(shù))．

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