工廠對某種原料的全年需要量是Qt．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購，且每次用完后可立即購進．已知每次訂購費用是a元．又年保管費用率是p，它與每次購進的數(shù)量(xt)及全年保管費(S元)之間的關(guān)系是．問全年訂購多少次才能使訂購費用與保管費用之和最少？并求這個最少費用的和(為簡便計算，不必討論訂購次數(shù)是否為整數(shù))．

答案：略
解析：

解：設(shè)每次購進的數(shù)量為xt，則

全年定購費為：，全年保管費，

定購費與保管費之和為：．

由于，

當且僅當，即時取等號，

即最優(yōu)批量訂購數(shù)為，

最小費用數(shù)為(元)，

全年最佳定購次數(shù)(次)．

故全年訂購次，才能使全年的訂購費用與保管費用之和最少，最少費用為元．

本題也是屬于型函數(shù)模型．


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工廠對某種原料的全年需要量是Q噸．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購，且每次用完后可立即購進．已知每次訂購費用是a元．又年保管費用率是p，它與每次購進的數(shù)量(x噸)及全年保管費(S元)之間的關(guān)是S＝px．問全年訂購多少次才能使訂購費用與保管費用之和最少？并求這個最少費用的和(為簡便計算，不必討論訂購次數(shù)是否為整數(shù))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

工廠對某種原料的全年需要量是Qt．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購，且每次用完后可立即購進．已知每次訂購費用是a元．又年保管費用率是p，它與每次購進的數(shù)量(xt)及全年保管費(S元)之間的關(guān)系是．問全年訂購多少次才能使訂購費用與保管費用之和最少？并求這個最少費用的和(為簡便計算，不必討論訂購次數(shù)是否為整數(shù))．

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(數(shù)學(xué)與生產(chǎn))工廠對某種原料的全年需要量是Q噸．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購，且每次用完后可立即購進．已知每次訂購費用是a元．又年保管費用率是p，它與每次購進的數(shù)量(x噸)及全年保管費(S元)之間的關(guān)系是．問全年訂購多少次才能使訂購費用與保管費用之和最少?并求這個最少費用．(為簡便計算，不必討論訂購次數(shù)是否為整數(shù))

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