某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行．求安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)．

 

20種

【解析】方法一：設(shè)6項(xiàng)工程自左至右占據(jù)1～6的6個(gè)不同位置．由于工程丙、丁必須相鄰且工程丁在工程丙之后，工程丙、丁都在工程甲、乙之后，因此工程丙、丁的位置有以下3類：第一類：工程丙、丁占據(jù)3,4位置，則1,2位置分別由工程甲、乙占據(jù)，剩余5,6兩個(gè)位置可由剩余的2項(xiàng)工程占據(jù)，共有＝2種排法；第二類：工程丙、丁占據(jù)4,5位置，共有(＋1)·＝6種排法；第三類：工程丙、丁占據(jù)5,6位置，共有(＋＋1)·＝12種排法．

由分類加法計(jì)數(shù)原理，共有2＋6＋12＝20種不同排法．

方法二：由題意，由于丁必須在丙完成后立即進(jìn)行，故可把丙、丁視為一個(gè)大元素，先不管其他限制條件使其與其他四個(gè)元素排列共有種排法．在所有的這些排法中，考慮甲、乙、丙相對順序共有種，故滿足條件的排法種數(shù)為＝20種．

 

練習(xí)冊系列答案
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從1,2,3,4,5中選3個(gè)數(shù)，用ξ表示這3個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)，則E(ξ)＝(　　)

A．3 B．4．5 C．5 D．6

 

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從分別寫有0,1,2,3,4的五張卡片中取出一張卡片，記下數(shù)字后放回，再從中取出一張卡片．則兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4的概率是________．

 

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設(shè)(2x－1)6＝a6x6＋a5x5＋…＋a1x＋a0，則|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝________.

 

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將并排的有不同編號的5個(gè)房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假定每個(gè)人可以選擇任一房間，且選擇各個(gè)房間是等可能的，求恰有2個(gè)房間無人選擇且這2個(gè)房間不相鄰的安排方式的種數(shù)．

 

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在1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的共有(　　)

A．60個(gè) B．36個(gè) C．24個(gè) D．18個(gè)

 

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用紅、黃、藍(lán)三種顏色去涂圖中標(biāo)號為1、2、…、9的9個(gè)小正方形(如圖)，使得任意相鄰(有公共邊)的小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號為1、5、9的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有________種．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

 

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已知集合A＝{x|0<ln<1}，B＝{x|<x<}，則A∩B＝(　　)

A．(，) B．∅ C．(，) D．(，e)

 

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在某次數(shù)學(xué)測試中，學(xué)生成績ξ服從正態(tài)分布N(100，σ2)(σ>0)，若ξ在(80,120)內(nèi)的概率為0.8，則ξ在(0,80)內(nèi)的概率為(　　)

A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2

 

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