函數(shù)y=
2sinx-3
sinx-1
的值域為( 。
A、(-∞,-2]
B、(-∞,
5
2
]
C、(-2,+∞)
D、[
5
2
,+∞)
考點:同角三角函數(shù)基本關系的運用,三角函數(shù)的最值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:函數(shù)解析式變形表示出sinx,根據(jù)sinx-1≠0求出x的范圍,確定出sinx的值域,即可確定出y的值域.
解答: 解:函數(shù)y=
2sinx-3
sinx-1
,且sinx≠1,即x≠2kπ+
π
2
,k∈Z,
整理得:sinx=
3-y
2-y
,
∵-1≤sinx<1,
∴-1≤
3-y
2-y
<1,
解得:y≥
5
2
,
則函數(shù)y的值域為[
5
2
,+∞).
故選:D.
點評:此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用,熟練掌握基本關系是解本題的關鍵.
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如圖所示的流程圖,最后輸出的n的值是
 

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3
2
,則公比q=
 

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A,B,C是△ABC的三個內角,下面說法:①至多有一個角大于60°;②至少有兩個角大于或等于60°;③至少有一個角小于60°;④至多有兩個角小于60°.其中正確的個數(shù)是( 。
A、3B、2C、1D、0

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若復數(shù)z滿足(1-i)•z=2i,則在復平面內,z對應的點的坐標是( 。
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B、(-1,-1)
C、(1,1)
D、(1,-1)

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若a∈R,i為虛數(shù)單位,且(a-i)i=1+2i,則a=(  )
A、-1B、0C、1D、2

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已知函數(shù)y=|2x-2|
(1)作出其圖象;
(2)由圖象指出函數(shù)的單調區(qū)間;
(3)由圖象指出當x取何值時,函數(shù)有最值,并求出最值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(x,y)和點B(-4,y),以AB為直徑的圓經過坐標原點O.
(1)求點A的軌跡C的方程;
(2)過點P(4,0)的直線l交軌跡C于D,E兩點,判斷△DOE的形狀,并證明你的結論.

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