函數(shù)y=
2sinx-3
sinx-1
的值域為（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-∞，
5
2
]
C、（-2，+∞）
D、[
5
2
，+∞）
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：函數(shù)解析式變形表示出sinx，根據(jù)sinx-1≠0求出x的范圍，確定出sinx的值域，即可確定出y的值域．
解答： 解：函數(shù)y=
2sinx-3
sinx-1
，且sinx≠1，即x≠2kπ+
π
2
，k∈Z，
整理得：sinx=
3-y
2-y
，
∵-1≤sinx＜1，
∴-1≤
3-y
2-y
＜1，
解得：y≥
5
2
，
則函數(shù)y的值域為[
5
2
，+∞）．
故選：D．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，最后輸出的n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=3，a3=
3
2
，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序后輸出k的值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A，B，C是△ABC的三個內角，下面說法：①至多有一個角大于60°；②至少有兩個角大于或等于60°；③至少有一個角小于60°；④至多有兩個角小于60°．其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足（1-i）•z=2i，則在復平面內，z對應的點的坐標是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-1，-1）
C、（1，1）
D、（1，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a∈R，i為虛數(shù)單位，且（a-i）i=1+2i，則a=（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|2x-2|
（1）作出其圖象；
（2）由圖象指出函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）由圖象指出當x取何值時，函數(shù)有最值，并求出最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x，y）和點B（-4，y），以AB為直徑的圓經過坐標原點O．
（1）求點A的軌跡C的方程；
（2）過點P（4，0）的直線l交軌跡C于D，E兩點，判斷△DOE的形狀，并證明你的結論．

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