已知拋物線y=
14
x2的焦點為F，定點A（-1，8），P為拋物線上的動點，則|PA|+|PF|的最小值為
 
．
分析：由拋物線y=
1
4
x2化為x2=4y，得到
p
2
=1，焦點F（0，1），準線y=-1．過點P作PM⊥l，垂足為M．由拋物線定義可得|PM|=|PF|．因此|PA|+|PF|=|PA|+|PM|的最小值為|PM|．
解答：解：由拋物線y=
1
4
x2化為x2=4y，得到
p
2
=1，焦點F（0，1），準線y=-1．精英家教網(wǎng)
過點P作PM⊥l，垂足為M．
則|PM|=|PF|．
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PM|的最小值為|PM|=8-（-1）=9．
故答案為：9．
點評：本題考查了拋物線的標準方程及其性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線y=
14
x2的焦點F和點A（-1，7）．p為拋物線上的一點，則|PA|+|PF|的最小值是
 
．

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14
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．

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（2012•南充三模）已知拋物線y=
1
4
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已知拋物線y=
1
4
x2的焦點F和點A（-1，7）．p為拋物線上的一點，則|PA|+|PF|的最小值是______．

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