已知拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，7）．p為拋物線上的一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是______．
拋物線y=
1
4
x2的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2=4y，p=2，焦點(diǎn)F（0，1），準(zhǔn)線方程為y=-1．
設(shè)p到準(zhǔn)線的距離為PM，（即PM垂直于準(zhǔn)線，M為垂足），
則|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=8，（當(dāng)且僅當(dāng)P、A、M共線時(shí)取等號(hào)），
故答案為 8．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
14
x2的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，7）．p為拋物線上的一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
14
x2，則過其焦點(diǎn)垂直于其對(duì)稱軸的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南充三模）已知拋物線y=
1
4
x2，則其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
14
x2的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A（-1，8），P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為
 
．

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