（2012•邯鄲一模）在△ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果2
PA
+
PC
=
AB
-
PB
，那么△PBC的面積與△ABC的面積之比是（　�。�
分析：向量式2
PA
+
PC
=
AB
-
PB
，可化為2
PA
+
PC
=
AP
，即
PC
=-3
PA
可知向量
PC
、
PA
方向相反，且
PC
模長(zhǎng)是
PA
的3倍，故△PBC和面積與△ABC的面積之比化為邊PC與AC的比
解答：解：∵2
PA
+
PC
=
AB
-
PB
，
∴2
PA
+
PC
=
AP
，即
PC
=-3
PA

可知向量
PC
、
PA
方向相反，且
PC
模長(zhǎng)是
PA
的3倍，即P是AC的四等分點(diǎn)，
設(shè)點(diǎn)B到直線AC的距離為h，
故△PBC和面積與△ABC的面積之比為
1
2
×PC×h
1
2
×AC×h
=
3
4
．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的基本知識(shí)，化簡(jiǎn)向量式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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2
．
（Ⅰ）求證：平面EAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

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（2012•邯鄲一模）已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1+a5=
1
3
a32，S7=56．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•邯鄲一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t       
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)方程，并指出C是什么曲線；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•邯鄲一模）給出以下命題：①?x∈R，sinx+cosx＞1②?x∈R，x2-x+1＞0③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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