Question

6．將函數(shù)y=sinx的圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，再將所得圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）

• A． $f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$
• B． $f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$
• C． $f（x）=sin（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}}）$
• D． $f（x）=sin（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}）$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的平移變化規(guī)律即可求解．

解答 解：由題意：將函數(shù)y=sinx每個點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變可得：sin2x；再將所得圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后可得：sin2（x$+\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=f（x）．
故選：A．

點評 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．