6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若b=2$\sqrt{2}$，c=1，tanB=2$\sqrt{2}$，則a=（　　）
A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosB=$\frac{1}{3}$，再利用余弦定理求得a的值．

解答 解：在△ABC中，若b=2$\sqrt{2}$，c=1，tanB=2$\sqrt{2}$，
故$\frac{sinB}{cosB}$=2$\sqrt{2}$，sin2B+cos2B=1，
解得 sinB=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，cosB=$\frac{1}{3}$．
由余弦定理可得b2=8=a2+c2-2ac•cosB=a2+1-$\frac{2a}{3}$，
解得 a=3，或a=-$\frac{7}{3}$（舍去），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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16．已知f（x）=x2（x∈R），表明的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”是x的平方，它是R→[0，+∞）的函數(shù)．

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17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤x}\\{2x+y-9≤0}\end{array}\right.$，求z=x-y的最小值．

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14．$\root{3}{\frac{2}{3}}$+2-$\root{3}{（-\frac{2}{3}）}$=2（$\root{3}{\frac{2}{3}}$+1）．

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1．下列敘述不正確的是（　�。�
A．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一條直線都有傾斜角和斜率
B．直線傾斜角的范圍是0°≤α＜180°
C．若一條直線的傾斜角為α（α≠90°），則此直線的斜率為tanα
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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1-x}$+lg$\frac{1+x}{1-x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷它的單調(diào)性（不用證明）；
（2）若f（x）的反函數(shù)為f-1（x），解方程f-1（x）=$\frac{1}{2}$；
（3）解關(guān)于x的不等式：f[x（x+1）]＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．化簡(jiǎn)：
（1）sinx+sin2x+sin3x+…+sinnx；
（2）cosx+cos2x+cos3x+…+cosnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸長，虛軸長，焦距依次成等差數(shù)列，則該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x．

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16．已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的兩根，求下列各式的值：
（1）tan（α+β）；
（2）$\frac{sin（α+β）}{cos（α-β）}$；
（3）cos2（α+β）

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