1．已知cosα=$\frac{1}{3}$，則tan2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．

分析 利用半角公式可得tan2$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{1+cosα}$，計算求得結(jié)果．

解答 解：∵cosα=$\frac{1}{3}$，則tan2$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{1+cosα}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查半角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．sin15°-$\sqrt{3}$cos15°=-$\sqrt{2}$．

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12．已知集合A={x|x≤4}，B={x|x＜a}．
（1）若集合A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若集合A?B，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．點（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在α的終邊上，則cosα=-$\frac{1}{2}$．

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16．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=4，S5=30．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$}是什么數(shù)列？

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6．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π）cosβ=-$\frac{5}{13}$，β是第三象限角，求cos（α-β）的值．

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13．已知$\overrightarrow{a}$=（2sin$\frac{x}{2}$，$\sqrt{3}$+1），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，1），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$+m．
（1）求f（x）在[0，2π]上的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的最小值為2，求f（x）≥2成立的x的取值集合．

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10．計算${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}}$cos（2x-$\frac{π}{2}$）dx．

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11．已知|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b}$|=$\sqrt{2}$．
（1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$；
（2）若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為135°，求|${\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|；
（3）若$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．

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