Question

9．已知的取值如表所示：

x	2	3	4
y	6	4	5

如果y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程$y=bx+\frac{13}{2}$，則$\stackrel{∧}$=（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{1}{4}$
• D． $-\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 根據(jù)線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出x、y的平均數(shù)代入計(jì)算$\stackrel{∧}$的值．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算
$\overline{x}$=$\frac{1}{3}$×（2+3+4）=3，$\overline{y}$=$\frac{1}{3}$×（6+4+5）=5；
且線性回歸方程$y=bx+\frac{13}{2}$過(guò)樣本中心點(diǎn)，
∴5=$\stackrel{∧}$×3+$\frac{13}{2}$，
解得$\stackrel{∧}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．